Аннотация
Рассмотрено влияние отрицательной плотности физического пространства на гравитационное взаимодействие и движение материальных объектов. На основе закона всемирного тяготения определена зависимость гравитации от скорости потока физического пространства. Уравнения движения материальных тел скорректированы с учетом влияния физического пространства. Решения этих уравнений получены для равномерного и равноускоренного движении. Выведена формула для расчета радиуса гравитационной устойчивости планетных систем и галактик. Исходя из формулы для расчета смещения перигелиев планет Солнечной системы установлена их зависимость только от скорости вращения Солнца.
Ключевые слова: физическое пространство, гравитация, скорость гравитации, смещение перигелия.

1. Введение
В 1921 году в статье “Геометрия и опыт” [1] Альберт Эйнштейн писал: “Гравитационное поле обладает такими свойствами, как если бы кроме весомых масс оно создавалось равномерно распределенной в пространстве плотностью массы, имеющей отрицательный знак. Так как эта фиктивная масса очень мала, то ее можно заметить только в случае очень больших
гравирующих систем”. Идея Эйнштейна состояла в том, что отрицательной плотностью можно обосновать тяготение. В некоторых современных космологических моделях для обоснования антитяготения используют вакуум Эйнштейна-Глинера [2] с уравнением состояния Р= -c^2ρ, где ρ средняя плотность материи. В теории физического пространства ([3], gadzhievmg.com) подобное уравнение состояния объясняет и тяготение, и антитяготение. Основная гипотеза теории состоит в том, что пространство является непрерывной средой с отрицательной плотностью ρf = -ρ и уравнением состояния Р= c^2ρf. В результате получается среда, имеющая отрицательную плотность, отрицательное давление и скорость распространения возмущений в которой, равна скорости света. Кроме того, так как средняя плотность физического пространства равна средней плотности материи со знаком минус, суммарная плотность Вселенной равна нулю, чем обеспечивается условие суперсимметрии.
2. Гравитация в физическом пространстве
Очень общее утверждение принципа, сформулированного в 1896 году английским физиком и философом Эрнстом Махом, гласит: "Локальные физические законы определяются крупномасштабной структурой Вселенной". Несмотря на категоричность утверждения, нет такой физической теории, которая бы с математической точностью подтверждала эту красивую гипотезу. Так, например, закон всемирного тяготения Ньютона:
F=GMm / r^2 ; (1)
определяет силу тяготения через локальные параметры и гравитационную постоянную, которая никак не отражает участие в этом удаленных космических объектов. Отсутствие научного обоснования принципа Маха, обусловлено неопределенностью в понимании природы гравитации и ее связи с пространством. А так как гравитация является свойством материи, то, в первую очередь, актуально понимание связи материи с пространством. Это понимание к настоящему времени претерпело значительные изменения по сравнению с временами Ньютона и Маха. Если тогда пространство рассматривалось как геометрический объект, внутри которого и независимо от него существует материя, то уже в теории относительности Эйнштейна оно проявляет свои физические свойства, реагируя на присутствие в ней материи. Предсказания этой теории были подтверждены астрономическими наблюдениями, которые в последующем выявили еще более необычные свойства пространства. С точки зрения связи материи и пространства наиболее интересным является открытие расширения Вселенной при неизменной средней плотности материи [4]. Одно из возможных объяснений гравитации и расширения Вселенной предложено в теории физического пространства, где гравитационное воздействие отождествляется с действием потока физического пространства, имеющего отрицательную плотность. Сила тяготения F действующая на тело массой m в потоке физического пространства, по аналогии с формулой Стокса [5], где сила жидкого трения пропорциональна скорости потока V, выражается формулой:
F=γmV; (2)
где γ - пока неизвестный гравитационный коэффициент. В этой формуле вместо размеров тела присутствует ее масса, так как она является суммой атомов, а физическое пространство, идеальное по свойствам, присутствует повсюду и ее поток воздействует на каждый атом. Известно, что скорость расширения Вселенной задается параметром Хаббла H. Рассмотрим единичный объем пространства. Этот объем, в результате расширения всей Вселенной, за 1 секунду увеличивается на величину 3Н= (1+Н)3-1. Таким образом, тело массой М образует за 1 секунду избыточную материю в виде излучения в количестве 3НМ и физическое пространство в объеме 3НМ/ρ. При условии ρ = – ρf плотность материи во Вселенной не изменяется, то есть увеличение размеров пространства сопровождается увеличением количества материи. Излучаемая материя, как возмущение физического пространства, распространяется от тела со скоростью света, а поток физического пространства на расстоянии r имеет скорость: V=3HM/(4πr^2 ρ)(3)
Подставляя (3) в (2) получим выражение для силы притяжения тела массой m
F=γ3HMm/(4πr^2ρ) (4)
Из формул (1) и (4) следует, что если представить гравитационный коэффициент γ в виде: γ=4πGρ/(3H); то формулы (1) и (2) не отличаются количественно в описании гравитации, то есть закон всемирного тяготения не зависит от того, расширяется Вселенная или нет.
Используя известное выражение для критической плотности материи в пространстве: ρc=3H^2/(8πG);
выражение для коэффициента γ можно представить в виде:
γ=Hρ/(2ρc); (5)
3. Законы Ньютона в физическом пространстве
Так как физическое пространство не пустое и обладает физическими свойствами, то и движение материальных тел в ней имеет свои особенности. Эти особенности в полной мере проявляются в простейшей задаче движения тела единичной массы в покоящемся эфире под действием постоянной силы. Так как в этом случае появляется скорость движения тела относительно физического пространства, то уравнение движения с учетом формулы (2) можно записать в виде:
dv/dt=f+γv; (7)
где v – скорость тела относительно покоящегося физического пространства. Начальное условие: v=v0, при t=0. В уравнении (7) учтено, что сила, действующая на тело со стороны физического пространства, направлена в сторону движения тела. То есть, физическое пространство из-за своих отрицательных свойств не сопротивляется движению, а наоборот увлекает его. Так как при расчете по формуле (6) γ является малой величиной порядка 10^(-20), влияние второго члена уравнения (7) на движение тела незначительное и проявляется только в космологических масштабах. Решение уравнения (7) с учетом граничного условия имеет вид:
v=(vо+fγ)e^(γt)−fγ; (8)
Учитывая малость параметра γ и сохраняя в разложении e^(γt) только члены порядка γ, решение (8) можно представить в виде:
v=ft+vо(1+ γt); (9)
Из этого выражения можно сделать следующие выводы:
1. Если на тело не действует сила, и оно изначально покоиться относительно физического пространства, то оно сохраняет это состояние и впредь.
2. Если на тело не действует сила, но оно имеет начальную скорость относительно физического пространства, то оно в дальнейшем будет двигаться не по инерции, как это имеет место в первом законе Ньютона, а с малым ускорением vоγ,которое будет оставаться малым до тех пор, пока время не станет сравнимо с возрастом Вселенной.
3. Если на покоящееся тело действует постоянная внешняя сила f, то оно движется с постоянным ускорением, как это имеет место во втором законе Ньютона.
Таким образом физическое пространство непосредственно участвует в движении материальных тел. При этом первый Ньютона (закон инерции) перестают быть абсолютными, а на второй закон и на закон всемирного тяготения Ньютона расширение Вселенной не оказывает никакого влияния.
4. Скорость распространения гравитации
Вопрос о том, с какой скоростью распространяется гравитация, вовсе не праздный. Как известно, Солнце с колоссальной скоростью летит и в галактике Млечный Путь, и, совместно с галактикой, во Вселенной. Конечная скорость распространения гравитации означает, что все планеты Солнечной системы притягиваются не к тому месту где оно, реально находится, а к точке, где оно уже успела побывать. Еще Лаплас [6], с учетом всех факторов, показал, что если скорость распространения гравитационного взаимодействия ниже 50 миллионов скорости света, то в рамках механики Ньютона Солнечная система неустойчива и может развалиться. Поэтому в механике Ньютона скорость света бесконечна. В теории относительности постулируется, что скорость гравитации в пустом пространстве равна скорости света. В теории физического пространства скорость распространения гравитации – это скорость течения физического пространства, величина переменная и зависящая от расстояний. Для вычисления скорости гравитации в Солнечной системе воспользуемся формулой (3), где М – масса Солнца, а ρ модуль плотности физического пространства. Эта скорость равна потоку вновь образующегося потока от Солнца. При таком представлении скорость гравитации не является фиксированной величиной, а убывает пропорционально квадрату радиуса. На поверхности Солнца при r=rс получим V=2,2х10^20 м/с. Это в 10^12 раз больше скорости света и значительно больше ограничения Лапласа. Это действительно сумасшедшая скорость гравитации. Насколько достоверны столь громадные цифры. Смотря с чем сравнивать. Эти цифры выглядят убедительными если их сравнивать с утверждением, что гравитация передается мгновенно. Но есть реальная возможность проверки для Солнечной системы. Можно вычислить расстояние от Солнца, до места, где убывающая скорость гравитации меньше ограничения Лапласа (L=50x10^6c) по формуле:
R = 3НМ/L/ (4π r ρ); (10)
В результате получим для солнечной системы расстояние в 10,5 млрд километров, дальше которого по ограничению Лапласа невозможно существование постоянных спутников Солнца. И это, более чем наглядно, подтверждается тем, что самая дальняя карликовая планета Эрида находится на расстоянии 10,2 млрд километров от Солнца. Расчет подтверждается наблюдением с погрешностью в 3%, что для космологии редкое явление. Вопрос: является ли формула (10) универсальной для расчета радиуса гравитационной стабильности систем с массивным ядром, если в ней под M понимать массу ядра системы, а под r - радиус ядра системы. Подтвердить или опровергнуть это можно только сравнивая расчетные радиусы зоны гравитационной стабильности систем с наблюдаемыми размерами. Применение этой формулы для расчетов означает, что предполагается также универсальность ограничения Лапласа. Подставляя в формулу (10) массу галактики Млечный Путь равную 3х10^12 масс Солнца и радиус ядра галактики равный 3 килопарсек, получим, что радиус гравитационной стабильности нашей галактики равен 15 кпк, а ее диаметр 30 кпк, или 100 тысяч световых лет. Это хорошо согласуется с оценкой размера галактики Млечный Путь в 100-120 тысяч световых лет. Если по формуле (10) рассчитать радиус гравитационной стабильности Земли, то получим, что он равен 3,4 млн километров. Здесь наблюдательных данных нет, но расчетная точка Лагранжа, где притяжение Земли равно притяжению Солнца находится на расстоянии 1,5 млн. километров от Земли. Очевидно, что радиус гравитационной стабильности должен быть больше этой величины.
Замечание: Так как расчетная плотность материи во Вселенной отличается от критической не более 1% [1], все вычисления проводились при ρ = ρс.
5. Смещение перигелиев планет
Достоверность любой теории оценивается тем, что насколько ее выводы и расчеты согласуются с наблюдательными и экспериментальными данными. В этом смысле аномальное смещение перигелия Меркурия явилось первым и существенным подтверждением теории относительности, так как результаты расчетов по формуле, выведенной из теории, совпали с наблюдательными данными с точностью до погрешностей приборов. Аналогичную формулу еще до Эйнштейна получил немецкий физик Гербер, когда пытался выразить скорость распространения гравитации через аномальное смещение перигелия Меркурия. В обеих случаях результат является следствием выхода за рамки Ньютоновской теории гравитации. По теории относительности и в представлении Гербера гравитация имеет конечную скорость равную скорости света. По этим теориям формула расчета угла смещения φ перигелия за 1 оборот планеты, с эксцентриситетом e и большой полуосью орбиты а, имеет вид: φ=6πGM/c^2/a/(1−e2)
где а – большая полуось орбиты, e эксцентриситет. Результаты вычислений по этой формуле (столбец 3 в таблице) не выходят за пределы погрешностей приборов и хорошо согласуется с наблюдениями. Одинаковой для всех планет частью этой формулы является величина, физический смыл которой линейное смещение перигелия за один оборот:
ΔS=6πGM/c^2 (11)
В теории физического пространства гравитация имеет совсем иную природу чем в механике Ньютона, гравитационным полем является поле скоростей течения физического пространства. которое истекает от Солнца. Поток физического пространства, порождаемый Солнцем, внутри него, вращается вместе с ним, а на поверхности имеет скорость, направленную по радиусу, а тангенциальная скорость физического пространства на поверхности равна скорости вращения Солнца. Так как на бесконечности физическое пространство покоится относительно Солнца, то эта тангенциальная скорость стремится к нулю с увеличением расстояния. Этим отличается представление о гравитации в теории физического пространства от космологических моделей, в которых гравитация обусловлена действием потока частиц, которые не изменяют направление движения. Еще в 1956 году Гинзбург В.Л., в статье посвященной смещению перигелия Меркурия [7], писал, что в теории относительности можно учесть релятивистский эффект вращения Солнца, но он во-первых – мал на два порядка по сравнению с релятивистским, а во-вторых – отрицательный. В теории физического пространства смещение перигелиев планет в сторону вращения будет иметь место и без учета вращения Солнца, потому что они движутся вокруг него в физическом пространстве, с постоянной в среднем,
скоростью. Из формулы (9) интегрируя получается выражение для линейного смещения перигелия планет за один оборот:
ΔS=γvоT^2/2; (12)
где Т – период вращения планет вокруг Солнца.
Результаты расчетов смещений перигелиев по этой формуле, без учета вращения Солнца, на несколько порядков меньше, чем реально наблюдаемые смещения (столбец 2 в таблице). В общем случае для определения гравитационного поля необходимо решить задачу расчета поля скоростей течения физического пространства от вращающегося источника сферической формы с заданными граничными условиями. Но имеющиеся сведения об особенностях смещения перигелиев позволяют проще вывести теоретические формулы для расчета смещения перигелиев планет. Эта особенность состоит в том, при отклонении потока физического пространства от радиального направления, скорость потока V приобретает тангенциальную составляющую W, для которой, по аналогии с (12), можно рассчитать линейное смещение перигелия планет за время Т (период) по формуле:
ΔS=γWT2/2; (13)
Обозначив через α(r) малый угол отклонения потока, тангенциальную составляющую можно представить в виде: W=α(r)V Тогда
ΔS=γα(r)VT^2/2; (14)
В этой формуле V ~ 1/r2 по формуле (3), а Т^2 ~ r^3 – согласно третьего закона Кеплера. В результате функция α(r) должна иметь вид С/r, так как ΔS не зависит от r. Если учесть, что функция α(r) является углом для проектирования скорости гравитации на тангенциальное направление, то ее можно выразить через тангенциальную скорость физического пространства u(r), которое является следствием вращения Солнца:
du/dr=α(r)=Cr (15)
Решение этого уравнения имеет вид:
u(r)=Clnr+C1 (16)
Для расчета констант этой формулы на поверхности Солнца при r = rs имеем два условия:
1. u(r) = us ; us = 1875 м/c – скорость вращения Солнца на поверхности;
2. du(r)/dr=us/rs ;

Для пояснения условий 1 и 2 воспользуемся рисунком, иллюстрирующим зависимость скорости вращения физического пространства от размеров и скорости вращения Солнца. Первый график на рисунке соответствует тому, что физическое пространство Солнца вращается вместе с ним с постоянной угловой скоростью. Второй график соответствует тому, что вращение Солнца не оказывает влияния на физическое пространство, как это имеет место в случае с евклидовым пространством в ньютоновской механике. Третий график соответствует теории физического пространства, когда вращение Солнца влияет на поле скоростей физического пространства. На поверхности скорости вращения Солнца и физического пространства совпадают (условие 1), а поток направлен по радиусу (условие 2). Рис. Графики направления сил гравитации Из условий 1 и 2 следует, что С = us; С1 = us(1−lnrs); а выражение (16) примет вид u(r)=us(1+ln(r/rs)). Подставляя (3), (5) и (15) в (14) и используя еще раз третий закон Кеплера в виде: T^2r^3=4π^2/(GM) получим окончательное и универсальное выражение для линейного смещения перигелиев планет:
ΔS=2π^2us (17)
Эта формула не только значительно проще, чем формула (13), но и выражает тот факт, что смещения перигелиев орбит зависят только от скорости вращения Солнца и параметров орбит (а, e). Вместо ответа на вопрос, а влияет ли вращение Солнце на смещение перигелиев планет, получили ответ, что только оно и влияет.
Замечание: В формуле (17) us– имеет размерность длины и равна смещению поверхности Солнца за 1 секунду, то есть скорости.
Результаты расчета смещения перигелиев по формуле (17) представлены в таблице (столбец 4). Они количественно больше, чем реально наблюдаемые. При выводе этой формулы было сделано идеальное предположение (условие 2), что поток физического пространства на поверхности направлен строго по радиусу перпендикулярно поверхности Солнца. Но можно учесть отклонение от этого направления представив условие 2 в виде: du(r)/dr=us(1−q)rs ; где q - угол отклонения потока от радиального направления на поверхности Солнца. Тогда формула (17) примет вид:
ΔS=2π^2us(1−q); (18)
Учитывая, что с минимальной погрешностью наблюдается смещение перигелия Меркурия, используем его значение для определения параметра q. Результаты вычисления остальных смещений перигелиев по формуле (18) при q=0,2465 (1,4”) приведены в таблице (столбец 5).

6. Заключение
В результате рассмотрения задачи о равномерном и равноускоренном движении в физическом пространстве выявлено, что расширение Вселенной не изменяет действия закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона, а влияние на движение материальных тел по инерции остается малым до тех пор, пока время не сравнимо с возрастом Вселенной. При этом, движение по инерции является равноускоренным, чем обеспечивается расширение материального мира вместе с ускоренно расширяющимся физическим пространством. Предложенная модель гравитационного поля в виде поля скоростей течения физического пространства обеспечивает удовлетворительное соответствие между расчетами и наблюдениями размеров гравитационно устойчивых космических структур и смещения перигелиев планет Солнечной системы.

7. Список литературы
1. Альберт Эйнштейн Собрание научных трудов в четырех томах. Наука, 1966, том II, стр. 83-94.
2. Чернин А.Д. «Темная энергия и всемирное антитяготение», УФН, март 2008, Том 178, №3, стр. 267-300.
3. Гаджиев М.Г. «Зазеркалье Вселенной» Ж-л Природа и человек (Свет) 1994, №4, стр.26-28
4. Петров А.Н. «Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор», Фрязино, ООО «Век», 2013, стр. 315-316
5. Матвеев А.Н. «Механика и теория относительности», Москва, «Мир и Образование», 2003, стр. 339-340
6. Лаплас П.С. «Изложение системы мира», Ленинград, «Наука», 1982, стр. 224
7. Гинзбург В.Л. «Экспериментальная проверка теории относительности», УФН, май 1956, т. LIX, вып.I, стр. 11-49
8. Mordehai Milgrom. MOND impact on and of the recently updated mass-discrepancy-acceleration relation, 2